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1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL


Reconocer, representar y modelar una función lineal a partir de cualquier situación que brinde elementos suficientes para ello, haciendo uso de recursos encontrados en la web.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS


Ø Ubicar correctamente coordenadas en el plano cartesiano.
Ø Conocer el desarrollo histórico del concepto de Función Lineal.
Ø Identificar las características de la Función Lineal.
Ø Interpretar y construir tablas numéricas, graficas de funciones, seleccionando las escalas y unidades más adecuadas.
Ø Determinar la ecuación de una función lineal a partir de sus elementos.
Ø Modelar como una función lineal situaciones de la vida real que permitan su uso con el fin de realizar estimaciones.

2. POBLACIÓN OBJETIVO

Esta actividad está dirigida a estudiantes de Noveno grado frente a los contenidos programados para este curso y en particular hacia el desarrollo del pensamiento numérico-variacional.

3. DESARROLLO

Todas las ciencias actuales tratan de expresar ciertas características de los fenómenos estudiados en función de otras.
El concepto de función se origina por el interés en el cambio, de ahí proviene el concepto de variable que vamos a estudiar ahora.
Hay una variable natural que está constantemente cambiando, y es el tiempo. Cuando el hombre pudo medir el cambio del tiempo comenzó a relacionar qué otras cosas cambiaban con él.
La función es el mejor instrumento que los matemáticos han podido inventar para expresar el cambio que se produce en las cosas.
Tomado de : http://campus.ort.edu.ar/crea/unidades/matematica/articulo/84355/funci-n-lineal



3.1. ¿Y QUÉ SON LAS FUNCIONES LINEALES?

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Una FUNCIÓN LINEAL es una función cuyo DOMINIO son todos los números reales y cuyo CODOMINIO son también todos los números reales, y cuya expresión matemática es un polinomio de primer grado y se expresa de la siguiente forma:
f(x) = mx+b
donde m y b son números reales

Las Funciones lineales: ¡son rectas!
Ya sabes que una función tiene una expresión analítica que no es otra cosa que la expresión en lenguaje algebraico de la función.
Ejemplo: Lenguaje castellano: La “y” se obtiene al multiplicar la “x “por 2 y restarle 3.
Lenguaje algebraico: y=2x-3
Para que la función sea lineal, esa expresión algebraica tiene que ser un polinomio de primer grado (como mucho)
¿Por qué las funciones con expresión analítica de este tipo se llaman funciones lineales?
Pues porque si las representas su gráfica resulta ser ¡una recta!:
Lineal…viene de línea…es una recta, ¿TE DAS CUENTA?
Tomado de : http://desenderismo.com/blogmaria/?page_id=379


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3.2. ¿Qué nos dice la historia?
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Durante el siglo XVII, el mundo sufre una crisis en la que colaboran, influyéndose mutuamente, factores culturales, biológicos, económicos y políticos. El aspecto más positivo reside en sus aportes científicos, predominando el racionalismo y la sustitución de métodos discursivos por la observación y experimentación. La Química, por ejemplo, al ser ahora una ciencia racional, se desprende de la alquimia. La Medicina logra obtener un conocimiento mucho más completo del cuerpo humano gracias al descubrimiento del microscopio y a la generalización de la disección de cadáveres. En Astronomía, Isaac Newton enuncia la Ley de Gravitación Universal (1680).
La Matemática de este siglo se denomina “El Barroco matemático”, y es un período que va desde la muerte de Viète (1603) hasta el nacimiento del matemático suizo Euler (1707). En este período se crea la Geometría analítica, los números indo-arábigos desplazan definitivamente a los números romanos, progresa la notación, y se formulan los logaritmos y el cálculo infinitesimal. Todos estos progresos posibles grandes adelantos de la Física.

El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valora X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".



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Tomado de http://www.buenastareas.com/ensayos/Funcion-Lineal/1380449.html

3.3. Ya hemos hablado de que es una función lineal y como apareció, pero, ¿qué se debe hacer para representarlas graficamente?

Recordemos que sus gráficas son rectas. Estas gráficas tienen incrementos constantes. En tanto, las funciones no lineales no tienen esos incrementos constantes. Por lo tanto, sus gráficas no son líneas rectas.
La siguiente gráfica es una línea recta, así que esta representa una función lineal.

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Tomado de http://www.colegioglenndoman.edu.co/2010%20matematicas%20clase%203.htm

Para complemetar nuestra información vamos a ver la siguiente presentación

























tomado de : http://www.slideshare.net/tito.carrreras/tema-v-funciones-lineales


3.4. ¿Para qué me sirve esto? external image dar-vueltas-a-las-cosas.gif
Observa el siguiente video y quizás te puedas dar cuenta que lo aplicas más seguido de lo que crees.















Para profundizar, accede a la siguiente guía temática

















¿Te gustaría poner aprueba tus conocimientos sobre la función lineal?
Ahora lo puedes hacer, solo sigue las instrucciones

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Grupo 03 (Uso y Apropiacion)
Castro Rios Hector
Guayacundo Gomez Gonzalo Javier
Palechor Silva Liliana Lucia
Pedroza Rodriguez Nayibe Inés
Pulido Olaya Henry Mauricio
Rodriguez Rodriguez Dany Lorena